ما الفرق بين القطع الزائد والناقص وأهمية القطوع الزائدة في حياتنا
تعتبر واحدة من أهم الأمور التي تشغل العديد من الناس من عشاق الرياضيات سواء الطلاب أو المعلمين هي ما هي القطع الزائد والناقص وما الفرق بينهم، وسوف نضوح من خلال موقع منصتك عن الفرق بين القطع الزائد والناقص والفرق بينهم.
ما الفرق بين القطع الزائد والناقص
سنوضح من خلال بعض من النقاط التالية عن الفرق بين القطع الزائد والناقص ما يلي:
- يعتبر القطوع المخروطية واحدة من القطع الناتجة عن تقاطع مستوي و مخروط دائري، كما يتم تحديد تلك التقاطع بناء على زاوية المستوى للمخروط، فيكون عبارة عن دائرة أو قطع سواء كان ناقص أو زائد في حالة إذا كانت القطع ناقص يسمى القطع الناقص، وفي حالة الزائدة يتم تسميته بـ القطع الزائد.
- كما يمكنك وصف القطوع المخروطية بأنها متحنيات متساوية تشكل العديد من المسارات، كما تعتبر أنها نقطة تتحرك حيث تكون المسافة من نقطة ثابتة وتعتبر تلك النقطة هي المراكز إلى المسافة من الخط الثابت ويعتبر هو الدليل.
- كما يمكن وصف القطوع المخروطية بأنها منحنيات متساوية تشكل العديد من المسارات، كما تعتبر هي نقطة تقوم بالتحرك، بحيث تكون نسبة المسافة من نقطة هي المركز من الخط الثابت وتسمي بالدليل، وتسمي بالانحراف اللامركزي للمنحني، وفي حالة إذا كان تلك الانحراف 0 فإن تلك المنحنى عبارة عن دائرة لا يوجد زيادة أو نقصان، أما في حالة إذا كان واحد فهو قطع مكافئ، وإذا أقل من 1 قطع ناقص، وأكبر من واحد قطع زائد.
أقرأ أيضًا: ما أهمية الرياضيات في حياتنا وما استخداماتها .. دور علم الرياضيات في ازدهار الاقتصاد
القطوع الزائدة في الرياضيات
تعتب القطوع الزائدة في الرياضيات هي جميع نقاط الموجودة في على السطح المستوي، بحيث تكون تلك القيمة هي القيمة الثابتة، وهي ناتج الفرق بين بعدين نقطتين ثابتتين، كما تسمي تلك المسافر بالبؤرة، كما يتكون القطع الزائد من تقاطع السطح المستوي مع المخروط، كما تكون المنحنيات إما في الإتجاه إلى الأعلى أو الأسفل أو اليمين أو اليسار.
كما أنها يعتبر منحنى مفتوح ذو شعبين وناتج تلك التشعب عن تقاطع المخروط الدائري وهو عبارة عن منحنيات يشبهن في الأقواس اللانهائية، و يمكن التعرف علي أنه مسار نقطة تحرك.
القطع الناقص
يمكنك أن تجد القطع الناقص في حركة الكوكب في مدارات إهليجية في النظام الشمسي، وفي حركة الإلكترون في حالة ندرة في مدارات الذرة، وفي سطح كاس الماء الذي يظهر في حالة امتلائه.
يستدم القطع الناقص في العديد من الأمور من أجل عكس الصوت أو الضوء في خلال جهاز تفتيت الحصى ويتم ذلك من خلال إنعكاس موجات فوق صوتية أو كهرومغناطيسية عند بؤرة واحدة في القطع الناقص والتي تنعكس على حصوات الكلى التي يتم وضعها في البؤرة الأخرى.
أقرأ أيضًا: بحث عن مادة الرياضيات كامل العناصر جاهز للطباعه
أهمية القطوع الزائدة في حياتنا
هناك العديد من أهمية للقطوع الزائدة فهي ليس فقط للرياضيات والعلوم، ولكنه موجود في حياتنا اليومية، سنوضح ذلك فيما يلي:
- الأقمار الصناعية: تدخل القطوع بشكل كبير في أنظمة الأقمار الصناعية ، ففي حالة إطلاق القمر الصناعي إلى الفضاء فيجب عليهم التنبؤ بمسارات الأجسام الثقيلة ومدى تأثيرها بالجاذبية الأرضية.
- الراديو: يدخل القطوع الزائدة بشكل كبير في إشارات أنظمة الراديو، كما يمكن إنشاء العديد من المحطات الإذاعية وفقاً شكل القطع الزائدة الموجودة بالراديو من أجل العمل على تحسين المنطقة التي تغطيها بإشارات المنطقة.
- العدسات والشاشات: عمل العلماء على تصميم العديد من العدسات والشاشات من أجل التركيز في نقطة واحدة، تستخدم تلك التصميمات في القطوع الزائدة حيث يتم عكس الضوء إلى النقطة المحورية، ففي حالة استخدام التلسكوب أو التلسكوب الطبي فتقوم بوضع عينك في البؤرة، فتلك البؤرة تسمح لك بتركيز الضوء من الأشياء الغير المرئية حتى تتمكن من الرؤية سواء من خلال العدسات أو التلسكوب.
أقرأ أيضًا: تعرف على تاريخ الرياضيات عند الإغريق .. أبرز علامات تاريخ الرياضيات في الإغريق
معادلات القطع الزائد
سنوضح من خلال الفقرة التالية عن بعض من المعادلات عن القطع الزائد:
- عندما يكون المحور المتطابق مع محور (x) وبالتالي يكون إما مفتوح يمينا أو يسارا و يعطى بالمعادلة (x^2 a^2) – (y^2 b^2) = 1.
- تكون هذه الحالة عندما يكون المحور المتطابق مع محور (Y) وبالتالي يكون القطع إما مفتوحا للأعلى أو الأسفل ويعبر عنه (y^2 a^2) – (x^2 b^2) = 1.
وفي الختام لقد أوضحنا من خلال هذا المقال عن الفرق بين كلاً من القطع الناقص والقطع الوائدين كما أوضحنا عن أهمية القطع الزائد في حياتنا اليومية كما أوضحنا عن بعض من معادلات القطع الزائد، فهما من الأمور الهامة التي تدخل في حياتنا اليومية بشكل أساسي.